(理)过点P（1，0）作曲线
的切线，切点为M1，设M1在x轴上的投影是点P1．又过点P1作曲线C的切线，切点为M2，设M2在x轴上的投影是点P2，…．依此下去，得到一系列点M1，M2…，Mn，…，设它们的横坐标a1，a2，…，an，…，构成数列为
．
（1）求证数列是等比数列，并求其通项公式；
（2）求证：
；（3）当
的前n项和Sn．
（本小题满分12分）
已知函数
（1）求
的值；
（2）设
求
的值.
(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3＋x2－2.
(1)设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1＝3.若点(an，an＋12－2an＋1)(n∈N*)在函数y＝f′(x)的图象上，求证：点(n，Sn)也在y＝f′(x)的图象上；
(2)求函数f(x)在区间(a－1，a)内的极值．
(本小题满分12分已知二次函数f(x) 对任意x∈R，都有f (1-x)="f" (1+x)成立，设向量a="(sinx,2)," b=(2sinx,
),
c=(cos2x,1),d=(1,2)。
（1）分别求a·b和c·d的取值范围；
（2）当x∈[0,π]时，求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集.
(本小题满分12分)已知向量a＝(cosx,2)，b＝(sinx，－3)．
(1)当a∥b时，求3cos2x－sin2x的值；
(2)求函数f(x)＝(a－b)·a在x∈[－，0]上的值域．
(文) (本小题满分12分) 已知递增的等比数列{an}满足a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2、a4的等差中项．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若bn＝log2an＋1，Sn是数列{bn}的前n项和，求使Sn>42＋4n成立的n的最小值．