已知
，
，且
，求
的值．
（本题16分）在平面直角坐标系
中，
是抛物线
的焦点，
是抛物线
上位于第一象限内的任意一点，过
三点的圆的圆心为
，点到抛物线的准线的距离为
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）是否存在点，使得直线
与抛物线相切于点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）若点的横坐标为
，直线
与抛物线有两个不同的交点
，
与圆有两个不同的交点
，求当
时，
的最小值.
（本题14分）已知向量
，
，设函数
的图象关于直线
对称，其中
，
为常数，且
.
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）若
的图象经过点
，求函数在区间
上的取值范围.
（本题14分）已知
是等差数列，其前n项和为Sn，
是等比数列，且
，
.
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）记
，
，求
（）.
（本题12分）已知
分别为
三个内角
的对边，
，（1）求
；（2）若
，的面积为
；求
.
(本小题15分)设抛物线
和点
,.斜率为
的直线与抛物线
相交不同的两个点
.若点
恰好为
的中点.
(1)求抛物线的方程,
(2) 抛物线上是否存在异于的点
,使得经过点
的圆和抛物线在处有相同的切线.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.