（本小题满分12分）一次智力竞赛中，共分三个环节：选答、抢答、风险选答，在第一环节“选答”中．每个选手可以从6道题（其中4道选择题，2道操作题）中任意选3道题作答，答对每道题可得100分；在第二环节“抢答”中，一共为参赛选手准备了5道抢答题．答对一道得1 00分，在每一道题的抢答中，每位选手抢到的概率是相等的；在第三环节“风险选答”中，一共为选手准备了A、B、C 三类不同的题目，选手每答对一道A类、B类、C类的题目将分别得到300分、200分、100分，但如果答错，则相应地要扣除300分、200分、100分．而选手答对一道A类、B类、C类题目的概率分别是0．6、0．7、0．8，现有甲、乙、丙三位选手参加比赛，试求：（1）乙选手在第一环节中，至少选中一道操作题的概率；
（2）甲选手在第二环节中抢到的题数多于乙选手而不多于丙选手的概率；（3）在第三环节中，就每道题而言，丙选手选择哪类题目得分的期望值更大．
【改编】在△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边长，z1＝
，z2＝cos A＋
．若复数
为实数，试判断△ABC的形状．
【改编】设函数
,
（Ⅰ）若
时，求曲线
单调区间；
（Ⅱ）当
时，
，求实数
的取值范围．
（本小题满分10分）为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖情况，得如下实验数据：
| 天数t（天） |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
| 繁殖个数y（千个） |
2．5 |
3 |
4 |
4．5 |
6 |
（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，预测
时，细菌繁殖个数．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
．
（本小题满分10分）设
:
；
:
．若
是
的必要而不充分条件,求实数
的取值范围．
【原创】在复平面内，
，
，
（1）若
，求点
的轨迹
方程；
（2）过复数
对应的点M作斜率为1直线
与曲线交于A、B两点，求线段AB的长度．