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【原创】在复平面内,
(1)若,求点的轨迹方程;
(2)过复数对应的点M作斜率为1直线与曲线交于A、B两点,求线段AB的长度.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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在一段时间内,某种商品价格(万元)和需求量之间的一组数据为:

价格
1.4
1.6
1.8
2
2.2
需求量
12
10
7
5
3

(1)进行相关性检验;
(2)如果之间具有线性相关关系,求出回归直线方程,并预测当价格定为1.9万元,需求量大约是多少?(精确到0.01
参考公式及数据:
相关性检验的临界值表:

n-2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
小概率0.01
1.000
0.990
0.959
0.917
0.874
0.834
0.798
0.765
0.735
0.708

在△ABC中,,记,△ABC的面积为,且满足.
(1)求的取值范围;
(2)求函数的最大值和最小值.

已知函数
(I) 解关于的不等式
(II)若函数的图象恒在函数的上方,求实数的取值范围。

以直角坐标系的原点O为极点,轴的正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为(1,-5),点M的极坐标为(4,),若直线过点P,且倾斜角为,圆C以M为圆心,4为半径。
(I)求直线的参数方程和圆C的极坐标方程;
(II)试判定直线与圆C的位置关系。

如图AB为圆O直径,P为圆O外一点,过P点作PC⊥AB,
垂是为C,PC交圆O于D点,PA交圆O于E点,BE交PC于F点。

(I)求证:∠PFE=∠PAB;
(II)求证:CD2=CF·CP.

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