【原创】在复平面内，
，
，
（1）若
，求点
的轨迹
方程；
（2）过复数
对应的点M作斜率为1直线
与曲线交于A、B两点，求线段AB的长度．
已知函数
在
上是增函数，若不等式
对于任意
恒成立，求实数
的取值范围。
将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为
.
（1）求直线
与圆
相切的概率；
（2）将
的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．
如图，在四棱锥O—ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC=
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点。
（1）证明：直线MN∥平面OCD；
（2）求异面直线AB与MD所成角的大小；
统计局就某地居民的月收入情况调查了10 000人，并根据所得数据画了样本频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包含右端点，如第一组表示收入在
元之间。
（1）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在
的应抽取多少人；
（2）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；
（3）根据频率分布直方图估计样本数据的平均数.
某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品，称其重量，用茎叶图分别记录抽查数据如下：
(1)分别求出甲、乙两组数据的中位数
(2)估计哪个车间的产品平均重量较高，哪个车间比较稳定？