【原创】在复平面内，
，
，
（1）若
，求点
的轨迹
方程；
（2）过复数
对应的点M作斜率为1直线
与曲线交于A、B两点，求线段AB的长度．
（本小题满分16分）已知的三个顶点，，，其外接圆为圆
．
（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为2，求直线的方程；
（2）对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，求圆
的半径的取值范围．
（本小题满分14分）如图，经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB，AC，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M、N （异于村庄A），要求PM＝PN＝MN＝2（单位：千米）．如何设计，使得工厂产生的噪声对居民的影响最小（即工厂与村庄的距离最远）．
（本小题满分14分）设
的面积为
，且
.
（1）求角
的大小；
（2）若
，且角
不是最小角，求的取值范围．
（本小题满分14分）设函数
的定义域为
，函数
的值域为
.
（1）当
时，求
；
（2）若“
”是“
”的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
（本小题满分14分）已知函数
满足
，且
图象的相邻两条对称轴间的距离为
.
（1）求
与
的值；
（2）若
，
，求
的值.