如图,在四棱锥中,底面
是直角梯形,
∥
,
,
⊥平面SAD,点
是
的中点,
且,
.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求证:∥平面
;
(3)求直线和平面
所成的角的正弦值.
在数列中,已知
,
(
.
(1)求证:是等差数列;
(2)求数列的通项公式
及它的前
项和
.
.已知函数在区间
上的
最大值为2.
(1)求常数的值;
(2)在中,角
,
,
所对的边是
,
,
,若
,
,
面积为
.求边长
.
(本题15分)已知曲线与曲线
,设点
是曲线
上任意一点,直线
与曲线
交于
、
两点.
(1)判断直线与曲线
的位置关系;
(2)以、
两点为切点分别作曲线
的切线,设两切线的交点为
,求证:点
到直线
:
与
:
距离的乘积为定值.
(本题15分)已知函数在
上是增函数,
在(0,1)上是减函数.
(1)求、
的表达式;
(2)试判断关于的方程
在
根的个数.