已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点的直线交轨迹于两点，点O是直角坐标系的原点，求面积的最小值，并求出当的面积取到最小值时直线的方程。
已知点 （1）求轨迹E的方程； （2）若直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点， ①无论直线绕点怎样转动，在轴上总存在定点，使恒成立，求实数的值； ②过作直线的垂线 求的取值范围
已知函数， （1）在区间是增函数还是减函数？并证明你的结论； （2）若当时，恒成立，求整数的最小值。
已知函数的图像经过坐标原点，且，数列的前项和 （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和； （3）若正数数列满足求数列中的最大值。
如图所示，四棱锥的底面是边长为１的正方形，，，点是棱的中点。 （１）求证； （２）求异面直线与所成的角的大小； （３）求面与面所成二面角的大小。 （第18题图）
求值：
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，直线
，
为平面上的动点，过点作
的垂线，垂足为点
，且
．的轨迹
的方程；
的直线交轨迹于
两点，点O是直角坐标系的原点，求
面积的最小值，并求出当的面积取到最小值时直线的方程。
点
绕点
怎样转动，在
轴上总存在定点
，使
恒成立，求实数
的值；
作直线
的垂线
的取值范围
，
在区间
是增函数还是减函数？并证明你的结论；
时，
恒成立，求整数
的最小值。
的图像经过坐标原点，且
，数列
的前
项和
满足
，求数列
满足
求数列
中的最大值。
如图所示，四棱锥
的底面是边长为１的正方形，
，
，
点是棱
的中点。
；
与
所成的角的大小；
与面
所成二面角的大小。