如图所示，四棱锥
的底面是边长为１的正方形，
，
，
点是棱
的中点。
（１）求证
；
（２）求异面直线
与
所成的角的大小；
（３）求面
与面
所成二面角的大小。
（第18题图）
（本小题满分12分）一个盒子中装有大小相同的小球
个，在小球上分别标有
，
，
，
，的号码，已知从盒子中随机地取出个球，个球的号码最大值为的概率为
．
（1）求的值；
（2）现从盒子中随机地取出
个球，记所取个球的号码中，连续自然数的个数的最大值为随机变量
（如取
时，
；取
时，或取
时，
；取
时，
）．
求
的值；
求随机变量的分布列及期望．
（本小题满分12分）如图，正四棱锥
中，
．
（1）求证：
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得二面角
的大小为
，若存在，求出
；若不存在，试说明理由．
（本小题满分12分）
中内角
、
、
的对边分别为
、
、
，为锐角，向量
，
，且
．
（1）求的大小；
（2）若
，求
的最大值．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
．
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）若
，且
，求证：
．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
，（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点
是曲线上的一个动点，求它到直线的距离
的取值范围．