（本小题满分12分）如图，正四棱锥
中，
．
（1）求证：
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得二面角
的大小为
，若存在，求出
；若不存在，试说明理由．
选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知圆C的圆心
半径
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若
，直线l的参数方程为
（t为参数），点P的直角坐标为（2，2），直线l交圆C与A，B两点，求
的最小值．
选修4-1：几何证明选讲
如图，
中，
的平分线
交
于点
，
过点A，且和切于点，和
，
分别交于点
、
，设
交于点
连接
．
（1）求证：
；
（2）已知
求
的值．
设函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）设
是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）当
时，证明：
．
已知椭圆C: 
的离心率为
，且过点（1，）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设与圆
相切的直线
交椭圆C与A,B两点，求
面积的最大值，及取得最大值时
直线的方程．
已知椭圆
：
．
（Ⅰ）求椭圆
的离心率；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于不同两点
，若点
满足
，求实数
的值．