已知
，函数
，
（其中
为自然对数的底数）．
（1）判断函数
在
上的单调性；
（2）是否存在实数
，使曲线
在点
处的切线与
轴垂直? 若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
（3）若实数
满足
，求证：
已知椭圆C：
+
=1(a＞b＞0)，直线y=x+
与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，△F1PF2的重心为G，内心为I，且IG∥F1F2。⑴求椭圆C的方程。⑵若直线L：y=kx+m(k≠0)与椭圆C交于不同
两点A，B且线段AB的垂直平分线过定点C(
，0)求实数k的取值范围。
如图，
在梯形
中，
，
，四边
形
为矩形，平面
平面，
.
（I）求证：
平面；
（II）点
在线段
上运动，设
平面
与平面
所成二面角的平面角为
，试求
的取值范围.
已知数列
满足：
，其中
为数列的前
项和.
（1）试求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，求证
△ABC的三个角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量
=(2，－1)，
=(sinBsinC，
+2cosBcosC)，且⊥。⑴求角A的大小。⑵现给出以下三个条件：①B=45º；②2sinC-(+1)sinB=0；③a=2。试从中再选择两个条件以确定△ABC，并求出所确定的△
ABC的面积。
，
,
的值；
的值。