（ 12分 ）已知汽车从刹车到停车所滑行的距离s(m)与速度v( m/s)的平方及汽车的总重量t(t)的乘积成正比.设某辆卡车不装货物以50 m/s行驶时，从刹车到停车滑行了20 m.如果这辆车装载着与车身相等重量的货物行驶，并与前面的车辆距离为15 m(假设卡车司机从发现前面车辆停车到自己刹车需耽搁1 s)，为了保证前面车辆紧急停车时不与后面车辆撞车，最大限制速度是多少?
（本小题满分13分）已知点
在椭圆
上，椭圆
的左焦点为（-1，0）
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
过点
交椭圆C于M、N两点，AB是椭圆经过原点
的弦，且MN//AB，问是否存在正数
，使
为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）已知数列
的前
项和为
，且
（1）求数列的通项公式；
（2）数列
中，令
， 
，求
．
（本小题满分12分）如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．
（1）求证：BD⊥FG；
（2）当二面角B—PC—D的大小为
时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．
（本小题满分12分）在平面直角坐标系
中，点
，直线
,设圆
的半径为
，圆心在
上．
（1）若圆心也在直线
上，过点
作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点
，使
，求圆心的横坐标
的取值范围．
（本小题满分12分）在
中，角
所对的边为
，且满足
（1）求角
的值；
（2）若
且
，求
的取值范围．