（ 12分 ）如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形. 
(1)求证:DM∥平面APC;
(2)求证:平面ABC⊥平面APC;
(3)若BC=4,AB=20,求三棱锥D-BCM的体积.
如图，在△
中，
，
，点
在
上，
交
于
，
交
于
．沿
将△
翻折成△
，使平面
平面；沿
将△
翻折成△
，使平面
平面．
（1）求证：
平面
．
（2）设
，当
为何值时，二面角
的大小为
？
如图，四棱锥
中，底面
是平行四边形，
平面，垂足为
，在线段
上，
，
，
，
是
的中点，四面体
的体积为
．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）棱上是否存在点
，使
，若存在，求
的值，若不存在，请说明理由．
如图，
的顶点
，
的平分线
所在直线方程为
，
边上的高
所在直线方程为
．
（1）求顶点
的坐标；
（2）求的面积．
设函数
．
（1）若曲线
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（2）求函数
的单增区间；
（3）若函数有两个极值点
，求证：
．
已知数列
的前
项和
，数列
满足
．
（1）求
；
（2）设
为数列的前项和，求，并求满足
时的最大值．