如图，在7×8的长方形棋盘的每个小方格的中心点各放一个棋子。如果两个棋子所在的小方格共边或共顶点，那么称这两个棋子相连。现从这56个棋子中取出一些，使得棋盘上剩下的棋子，没有五个在一条直线（横、竖、斜方向）上依次相连。问最少取出多少个棋子才可能满足要求？并说明理由。
已知圆C过点A（1,3）,B（2,2），并且直线m: 
平分圆C的面积．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若过点D（0,1）且斜率为k的直线
与圆C有两个不同的公共点M、N,若
（O为原点），求k的值．
如图，三棱柱
中，
平面ABC，AB
BC , 点M , N分别为A1C1与A1B的中点．
（Ⅰ）求证：MN
平面BCC1B1;
（Ⅱ）求证：平面A1BC平面A1ABB1．
已知函数
．
（Ⅰ）求
最小正周期；
（Ⅱ）求在区间
上的最大值和最小值．
设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若
，
，求b．
已知数列
是等差数列，且
，
．
（Ⅰ）求的通项
；
（Ⅱ）求前n项和
的最大值．