已知过点(0，1)的直线l与曲线C：
交于两个不同点M和N。求曲线C在点M、N处切线的交点轨迹。
设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，函数F(x)＝f(x)－x的两个零点为m，n(m<n)．
(1)若m＝－1，n＝2，求不等式F(x)>0的解集；
(2)若a>0，且0<x<m<n<
，比较f(x)与m的大小．
设a≠0，对于函数f(x)＝log3(ax2－x＋a)，
(1)若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；
(2)若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围．
已知关于x的不等式kx2－2x＋6k<0(k≠0)．
(1)若不等式的解集为{x|x<－3或x>－2}，求k的值；
(2)若不等式的解集为{x|x∈R，x≠
}，求k的值；
(3)若不等式的解集为R，求k的取值范围；
(4)若不等式的解集为∅，求k的取值范围．
已知a，b，c∈{正实数}，且a2＋b2＝c2，当n∈N，n>2时比较cn与an＋bn的大小．
已知x，y为正实数，满足1≤lg(xy)≤2,3≤lg
≤4，求lg(x4y2)的取值范围．