定义：若各项为正实数的数列
满足
，则称数列为“算术平方根递推数列”.
已知数列
满足
且
点
在二次函数
的图像上.
（1）试判断数列
是否为算术平方根递推数列？若是，请说明你的理由；
（2）记
，求证：数列
是等比数列，并求出通项公式
；
（3）从数列中依据某种顺序自左至右取出其中的项
，把这些项重新组成一个新数列
：
.若数列是首项为
，公比为
的无穷等比数列，且数列各项的和为
，求正整数
的值．
已知函数
在
处取得极值。
（1）讨论
和
是函数
的极大值还是极小值；
（2）过点
作曲线
的切线，求此切线方程。
已知
的图象经过点
，且在
处的切线方程是
（1）求
的解析式；
（2）求的单调递增区间
（1）已知椭圆的焦点为
，点
在椭圆上，求它的方程（2）已知双曲线顶点间的距离为6，渐近线方程为
，求它的方程.
求下列函数的导函数：
（1）
（2）
选作题，请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，每道题满分10分）
22、选修4—1：几何证明选讲
如图，△ABC的角平分线AD的延长线交于的外按圆于点E。
（I）证明：△ABC∽△ADC
（II）若△ABC的面积为
AD·AE，求∠BAC的大小。
23、选修4—4：坐标系与参数方程
已知半圆C的参数方程
为参数且（0≤≤
）
P为半圆C上一点，A（1，0）O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与的长度均为
。
（I）求以O为极点，
轴为正半轴为极轴建立极坐标系求点M的极坐标。
（II）求直线AM的参数方程。
24、选修4—5，不等式选讲
已知函数
（I）若不等式
的解集为
求a值。
（II）在（I） 条件下，若
对一切实数恒成立，求实数m的取值范围。