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题文

定义:若各项为正实数的数列满足,则称数列为“算术平方根递推数列”.
已知数列满足在二次函数的图像上.
(1)试判断数列是否为算术平方根递推数列?若是,请说明你的理由;
(2)记,求证:数列是等比数列,并求出通项公式
(3)从数列中依据某种顺序自左至右取出其中的项 ,把这些项重新组成一个新数列.若数列是首项为,公比为的无穷等比数列,且数列各项的和为,求正整数的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 等比数列
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已知函数
(I)求函数的递增区间;
(II)求函数在区间上的值域。

已知
(I)判断的奇偶性;
(II)时,判断上的单调性并给出证明。

本题满分12分)已知, 是平面上的一组基底,若
(I)若共线,求的值;
(II)若是夹角为的单位向量,当时,求的最大值。

已知向量
(I)若,求的值;
(II)若的值。

已知函数(其中0≤)的图象与y轴交于点
(I)求的解析式;
(II)如图,设P是图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,求的夹角的余弦值。

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