定义：若各项为正实数的数列满足，则称数列为“算术平方根递推数列”.已知数列满足且点在二次函数的图像上. （1）试判断数列是否为算术平方根递推数列？若是，请说明你的理由；（2）记，求证：数列是等比数列，并求出通项公式；（3）从数列中依据某种顺序自左至右取出其中的项 ，把这些项重新组成一个新数列：.若数列是首项为，公比为的无穷等比数列，且数列各项的和为，求正整数的值．
已知函数， （I）求函数的递增区间； （II）求函数在区间上的值域。
已知， （I）判断的奇偶性； （II）时，判断在上的单调性并给出证明。
（本题满分12分）已知, 是平面上的一组基底，若+λ，， （I）若与共线，求的值； （II）若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。
已知向量，， （I）若∥，求的值； （II）若，求的值。
已知函数(其中0≤≤)的图象与y轴交于点， （I）求的解析式； （II）如图，设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求与的夹角的余弦值。
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满足
，则称数列为“算术平方根递推数列”.
满足
且
点
在二次函数
的图像上. 
是否为算术平方根递推数列？若是，请说明你的理由；
，求证：数列
是等比数列，并求出通项公式
；中依据某种顺序自左至右取出其中的项
，把这些项重新组成一个新数列
：
.若数列是首项为
，公比为
的无穷等比数列，且数列各项的和为
，求正整数
的值．
，
的递增区间；
上的值域。
，
的奇偶性；
时，判断
上的单调性并给出证明。
本题满分12分）已知
, 
是平面上的一组基底，若
，
的值；
的单位向量，当
时，求
的最大值。
，
，
∥
，求
的值；
，
求
的值。
(其中0≤
≤
)的图象与y轴交于点
，
的解析式；
与
的夹角的余弦值。