已知函数
，函数
是函数
的反函数．
（1）求函数的解析式，并写出定义域
；
（2） 设函数
，试判断函数
在区间
上的单调性，并说明你的理由．
已知函数
（
且
）恰有一个极大值点和一个极小值点，且其中一个极值点是
（1）求函数
的另一个极值点；
（2）设函数的极大值为M，极小值为m，若
对
恒成立，求
的取值范围．
如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底
面ABCD，
∥
，AD＝CD＝1，∠
=120°，
=
，∠
=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点)．
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）求异面直线AC与PD所成的角的余弦值；
（3）若点M为侧棱PD中点，求直线MA与平面PCD
所成角的正弦值．
已知等比数列
的公比大于1，
是数列
的前n项和，
，且
，
，
依次
成等差数列，数列
满足：
，
)
（1) 求数列、的通项公式；
（2) 求数列
的前n项的和
．
已知
，其
中
，
，若
图象中相邻的对称轴间的距离不小于
．
（1）求
的取值范围；
（2）在
中，
分别为角
的对边．当取最大值时，
，
，
，求此时
的值．
．已知函数
．
（1）如果
，求
的单调区间和极值；
（2）如果
，函数在
处取得极值
．
（i）求证：
；
（ii）求证：
．