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题文

(本小题满分10分)为了研究某种细菌在特定环境下,随时间变化繁殖情况,得如下实验数据:

天数t(天)
3
4
5
6
7
繁殖个数y(千个)
2.5
3
4
4.5
6

 
(Ⅰ)求y关于t的线性回归方程;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,预测时,细菌繁殖个数.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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设函数,曲线过P(1,0),且在P点处的切斜线率为2.
(I)求a,b的值;
(II)证明:

.
(1)若上存在单调递增区间,求的取值范围;
(2)当时,上的最小值为,求在该区间上的最大值.

在平面直角坐标系中,已知以为圆心的圆与直线恒有公共点,且要求使圆的面积最小.
(1)求证:直线过定点,并指出定点坐标;
(2)写出圆的方程;
(3)圆轴相交于两点,圆内动点使,求的取值范围.

已知的内角满足
(1)求证角不可能是钝角;
(2)试求角的大小.

已知向量,其中为原点.
(1) 若,求向量的夹角;
(2) 若,求

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