已知
的内角
，
，
满足
，
，
（1）求证角不可能是钝角；
（2）试求角的大小.
已知
定义域为R，满足：①
；
②对任意实数
，有
.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性与周期性，并求
的值；
（Ⅲ）是否存在常数
，使得不等式
对一切实数
成立.如果存在，求出常数的值；如果不存在，请说明理由.
已知实数a满足1＜a≤2，设函数f (x)＝
x3－
x2＋ax．
(Ⅰ) 当a＝2时，求f (x)的极小值；
(Ⅱ) 若函数g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，
求证：g(x)的极大值小于等于10．
在锐角△ABC中，cos B＋cos (A－C)＝
sin C．
(Ⅰ) 求角A的大小；
(Ⅱ) 当BC＝2时，求△ABC面积的最大值．
命题P：函数
内单调递减；命题Q：曲线
轴交于不同的两点.
如果“P\/Q”为真且“P/\Q”为假，求a的取值范围.
已知函数
（I）若
的一个极值点，求a的值；
（II）求证：当
上是增函数；
（III）若对任意的
总存在
成立，求实数m的取值范围。