（本小题满分12分）
一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：
（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是偶函数的概率；
（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有奇函数的卡片则停止抽取，否则继续进行. 求抽取次数
的分布列、数学期望和方差.
已知函数
满足
，
是不为
的实常数。
（1）若当
时，
，求函数
的值域；
（2）在（1）的条件下，求函数
的解析式；
（3）若当
时，
，试研究函数
在区间
上是否可能是单调函数？
若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由。
已知函数
满足
，
是不为
的实常数。
（1）若函数是周期函数，写出符合条件的值；
（2）若当
时，
，且函数
在区间
上的值域是闭区间，求的取值范围；
（3）若当
时，
，试研究函数在区间
上是否可能是单调函数？若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由。
已知函数
是奇函数。
（1）求
的值；
（2）请讨论它的单调性，并给予证明。
设
为正整数，规定：
，已知
．
（1）解不等式：
≤
；
（2）设集合
{0，1，2}，对任意
，证明：
；
（3）探求
；
（4）若集合
{
，
[0，2]}，证明：
中至少包含有8个元素．
已知 
。
（1）解关于a的不等式
．
（2）当不等式f(x)>0的解集为（-1，3）时，求实数
的值