(本题满分12分)如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥ABCD，四边形ABCD 是矩形. E、F分别是AB、PD的中点.若PA=AD=3，CD=
. （1）求证：AF//平面PCE；
（2）求点A到平面PCE的距离；（3）求直线FC与平面PCE所成角的大小。
（本小题满分12分）已知函数
．
（Ⅰ）如果函数
在
上单调递减，求
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，讨论函数
零点的个数．
（本小题满分12分）有20名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）求频率分布直方图中
的值；
（Ⅱ）分别求出成绩落在
中的学生人数；
（Ⅲ）从成绩在
的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在
中的概率．
【原创】（本小题满分12分）在四棱锥
中，底面
为菱形，
=
，平面
⊥平面,
=
=
=2．
（Ⅰ）求证：⊥
；
（Ⅱ）求三棱锥
的高．
已知递增等差数列
中的
是函数
的两个零点．数列
满足，点
在直线
上，其中
是数列的前
项和．
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）令
，求数列
的前n项和
．
【原创】已知函数
,
．
（Ⅰ）解关于
的不等式
；
（Ⅱ）若函数
的图象恒在函数
图象的上方，求
的取值范围．