已知
（1）当a=1时，求
的单调区间
（2）是否存在实数a，使的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．
在等比数列
中，
，且
，又
的等比中项为16.
(I) 求数列
的通项公式：
(II) 设
，数列
的前项和为
，是否存在正整数k,使得
对任意
恒成立.若存在，求出正整数k的最小值；不存在,请说明理由.
设函数
，(w为常数，且m >0),已知函数f(x)的最大值为2.
(I)求函数
的单调递减区间；
(II)已知a,b,c是
的三边，且
.若，
，求B的值.
如图，∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E，
延长AC交过D，E，C三点的圆于点F。
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求
的值。
已知，椭圆C以过点A（1，
），两个焦点为（－1，0）（1，0）。
（1）求椭圆C的方程；
（2）E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。
设函数
（提示 ：
）
（1）若函数
在定义域上是单调函数，求实数
的取值范围；
（2） 若
，证明对任意的正整数n，不等式
都成立.