已知双曲线
的顶点都是椭圆
的顶点，直线
：
经过椭圆的一个焦点．⑴求椭圆的方程；⑵抛物线
经过椭圆的两个焦点，与直线
相交于
、
，试将线段
的长
表示为
的函数．
如图，在三棱锥
中，侧面
与侧面
均为等边三角形，
，
为
中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：(1)取到的2只都是次品；(2)取到的2只中正品、次品各一只；
(3)取到的2只中至少有一只正品.
已知在
中，
所对的边分别为
，若
且
．
(Ⅰ)求角A、B、C的大小；
(Ⅱ)设函数
，求函数
的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离．
已知函数
，
．
（1）求函数
的单调区间和极值；
（2）已知函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称；
证明：当
时，
（3）如果
且
，证明
设
.
（1）求实数a；
（2）求数列{xn}的通项公式；
|
（3）若
，求证：b1+b2+…+bn<n＋1.