若,求证:
不可能都是奇数。
设函数,其中
为大于零的常数.
(1)当时,求函数
的单调区间和极值;
(2)若在区间上至少存在一点
,使得
成立,求
的取值范围.
用0,1,2,3,4,5这六个数字组成无重复数字的五位数.试分别求出符合下列条件的五位数的个数(最后结果用数字表达):
(1)总的个数;
(2)奇数;
(3)能被6整除的数;
(4)比12345大且能被5整除的数.
已知的展开式中,第
项的系数与第
项的系数之比是10:1,求展开式中,
(1)含的项;
(2)系数最大的项.
设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G,若A(-1,0),B(1,0)且MG//AB.
(Ⅰ)求三角形ABC顶点C的轨迹方程;
(Ⅱ)设顶点C的轨迹为D,已知直线过点(0,1)并且与曲线D交于P、N两点,若O为坐标原点,满足OP⊥ON,求直线
的方程.
设函数f(x)=lnx,g(x)=ax+,函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上,且在此点处f(x)与g(x)有公切线.
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)设x>0,试比较f(x)与g(x)的大小.