已知函数
．
（Ⅰ）若
为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）当
时,求函数的最大值；
（Ⅲ）当
,且
时，证明:
．
已知各项均不相等的等差数列
的前四项和
，且
成等比．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
为数列
的前n项和，若
对一切
恒成立，求实数
的最小值．
在
中，三内角A,B,C所对应的边分别是 a,b,c．若B=600，
．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）已知当
时，函数
的最大值为1，求
的值．
从装有2只红球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同．
（Ⅰ）若抽取后又放回,抽取3次,求恰好抽到2次为红球的概率;
（Ⅱ）若抽取后不放回,设抽完红球所需的次数为
,求的分布列及期望．
已知
函数
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期,并求其图象对称中心的坐标;
（Ⅱ）当
时,求函数f（x）的值域．
设函数
，且
，
.求证：
且
；
在区间
内至少有一个根；
，
是方程
.