（本小题满分12分）已知高二年级的某6名学生，独立回答某类问题时答对的概率都是0.5，而将这6名同学平均分为甲、乙、丙3个小组后，每个小组经过两名同学讨论后再回答同类问题时答对此类问题的概率都是0.7，若各个同学或各个小组回答问题时都是相互独立的．（Ⅰ）这6名同学平均分成3组，共有分法多少种？（Ⅱ）若分组后，3个小组中恰有2组能答对此类问题的概率是多少？（Ⅲ）若要求独立回答，则这6名学生中至多有4人能答对此类问题的概率是多少？
已知方程表示一个圆． （1）求的取值范围； （2）求该圆半径的取值范围．
已知点，在坐标轴上求一点，使直线的倾斜角为．
已知直线在轴上的截距为，直线上横坐标分别为的两点的线段长为，求直线的方程．
求与圆外切，且与直线相切于点的圆的方程．
已知曲线 （1）求证：不论取何实数，曲线恒过一定点； （2）证明：当时，曲线是一个圆，且圆心在一条定直线上； （3）若曲线与轴相切，求的值．
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表示一个圆．
的取值范围；
的取值范围．
，在坐标轴上求一点
，使直线
的倾斜角为
．
在
轴上的截距为
，直线
的两点的线段长为
，求直线
外切，且与直线
相切于点
的圆的方程．
取何实数，曲线
恒过一定点；
时，曲线
轴相切，求