在如图组合体中， 
是一个长方体，
是一个
四棱锥;
，点
平面
，且 
(1)证明：
平面
(2)求
与平面
所成的角的正切值
已知函数
是定义在区间[-1．1]上的奇函数，且
，对于任意的m，n
[-1，1]有
（1）判断函数
的单调性（不要求证明）；
（2）解不等式
；
（3）若 
对于任意的
恒成立，求实数t的取值范围．
已知偶函数
，对任意
，恒有
．求：
（1）
，
，
的值；
（2）的表达式；
（3）
在
上的最值．
为了保护环境，某工厂在国家的号召下，把废弃物回收转化为某种产品，经测算，处理成本
（万元）与处理量
（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一吨废弃物可得价值为
万元的某种产品，同时获得国家补贴万元．当
时，判断该项举措能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，请求出国家最少补贴多少万元，该工厂才不会亏损？
求下列函数解析式：
（1）已知
是一次函数，且满足
，求；
（2）已知满足
，求．
已知集合
，集合
，若满足
，求实数a的取值范围．