如下图所示是一个计算机程序运行装置示意图，
是数据入口，C是计算结果出口，计算过程是：由分别输入正整数m和n,经过计算后得出的正整数k由C输出。此种计算装置完成的计算满足：①若分别输入1，则输出结果为1；②若
输入任意固定的正整数，
输入的正整数增加1，则输出的结果比原来增加2；③若输入1，输入的正整数增加1，则输出结果为原来的2倍，试问：
(1)若输入1，输入正整数n，输出结果为多少？
(2)若输入1，输入正整数m，输出结果为多少？
(3)若输入正整数m，输入正整数n，输出结果为多少？
m n
在
中,
,
,点
在
上,且
,求
的值.
已知函数
的最小正周期为
.
(1)求
的值；
(2)将
的图象向右平移
个单位后,得到
的图象,求
的单调递减区间．
如图，椭圆
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长.
（Ⅰ）求，
的方程；
（Ⅱ）设与
轴的交点为M，过坐标原点O的直线
与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.
（i）证明：
；
(ii)记△MAB,△MDE的面积分别是
.问：是否存在直线,使得
=
?请说明理
由.
已知焦点在x轴的椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点
在直线
（
为长半轴，
为半焦距）上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以OM为直径且被直线
截得的弦长为2的圆的方程；
（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值
如图，已知四棱锥
底面
为菱形，
平面，
、
分别是
、
的中点.
(1)证明：
(2)设AB=2， 若
为线段
上的动点，
与平面
所
成的最大角的正切值为
求二面角
的余弦值.