下表给出一个“等差数阵”：
| 4 |
7 |
（ ） |
（ ） |
（ ） |
…… |
 |
…… |
| 7 |
12 |
（ ） |
（ ） |
（ ） |
…… |
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…… |
| （ ） |
（ ） |
（ ） |
（ ） |
（ ） |
…… |
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…… |
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（ ） |
（ ） |
（ ） |
（ ） |
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…… |
…… |
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…… |
…… |
…… |
…… |
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…… |
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…… |
| …… |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
…… |
其中每行、每列都是等差数列，表示位于第i行第j列的数。
（I）写出
的值；（II）写出的计算公式；
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求
在区间
上的最小值；
（Ⅱ）求证：存在实数
，有
．
如图，三棱柱
的侧面
是边长为
的正方形，侧面
侧面
，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面；
（Ⅲ）在线段
上是否存在一点
，使二面角
为
，若存在，求
的长；若不存在，说明理由．
某校高一年级开设
，
，
，
，
五门选修课，每位同学须彼此独立地选三门课程，其中甲同学必选课程，不选课程，另从其余课程中随机任选两门课程．乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程．
（Ⅰ）求甲同学选中课程且乙同学未选中课程的概率；
（Ⅱ）用
表示甲、乙、丙选中课程的人数之和，求的分布列和数学期望．
已知函数
．
（Ⅰ）求
的定义域及其最大值；
（Ⅱ）求在
上的单调递增区间．
已知等差数列
的首项
，公差
>0，前
项和
（1）若
，
，
成等比数列，求数列
的前项和
；
（2）若
>
对一切
恒成立，求的取值范围。