数列{an}中，a1＝8，a4＝2且满足an＋2＝2an＋1－an n∈N
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Sn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|，求sn;
（3）设bn＝ ( n∈N)，Tn＝b1＋b2＋…＋bn( n∈N)，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N，均有Tn＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
设函数
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若函数在区间
内单调递
增，求
的取值范围.
（本小题满分12分）已知A（1，f′(1)）是函数y=f(x)的导函数图像上的一点，点B的坐标为(x,㏑(x+1))，向量
=(1,1)，设f(x)=
·
(1)求函数y=f(x)的表达式;
(2)若x∈[-1,1]时，不等式
x
≤f(x)+m-
m-3都恒成立，求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)用数学归纳法证明：
(本小题满分12分)设两抛物线
所围成的图形为
，求的面积.
(本小题满分10分)四个不同的小球放入编号
为1、2、3、4四个盒子中，依下列条件各有多少种放法。
（1）每个盒子各放一个；
（2）四个盒子恰有一个空着.