（本小题满分12分）已知A（1，f′(1)）是函数y=f(x)的导函数图像上的一点，点B的坐标为(x,㏑(x+1))，向量
=(1,1)，设f(x)=
·
(1)求函数y=f(x)的表达式;
(2)若x∈[-1,1]时，不等式
x
≤f(x)+m-
m-3都恒成立，求实数m的取值范围.
已知
为第三象限角，
.
（1）化简
；
（2）若
，求的值.
（1）
；
（2）已知
，且
，求
的值。
已知函数
，
，且
对
恒成立．
（1）求a、b的值；
（2）若对
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
（3）记
，那么当
时，是否存在区间
（
），使得函数
在区间上的值域恰好为
？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由．
如图，在边长为1的等边△ABC中，D、E分别为边AB、AC上的点，若A关于直线DE的对称点A1恰好在线段BC上，
（1）①设A1B＝x，用x表示AD；②设∠A1AB＝θ∈[0º,60º]，用θ表示AD
（2）求AD长度的最小值．
设函数
（1）求函数
的最小正周期；
（2）设函数
对任意
，有
，且当
时，
；求函数在
上的解析式。