规定,其中x∈R,m是正整数,且
,这是组合数
(n、m是正整数,且m≤n)的一种推广.
(1) 求的值;
(2) 设x>0,当x为何值时,取得最小值?
(3) 组合数的两个性质;
①. ②
.
是否都能推广到(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.
(本小题满分12分)在中,
,
.
(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若
最大边的边长为
,求最小边的边长.
(本小题满分14分)已知函数
(1)求的定义域;
(2)在函数的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于
轴;
(3)当满足什么条件时,
在
上恒取正值.
(本小题满分为14分)定义在(-1,1)上的函数满足:
①对任意都有
;
②在
上是单调递增函数,
.
(1)求的值;
(2)证明为奇函数;
(3)解不等式.
(本小题满分13分).某商品在近30天内,每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系是:
该商品的日销售量Q(件)与时间(天)的函数关系是:Q=-t+40 (0<t≤30,),
求这种商品日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天?
(本小题满分13分)已知函数
(1)画出函数的图象;
(2)利用图象回答:当为何值时,方程
有一个解?有两个解?有三个解?