一个类似于细胞分裂的物体，一次分裂为二，两次分裂为四，如此继续分裂有限多次，而随机终止．设分裂次终止的概率是(=1,2,3,…)．记为原物体在分裂终止后所生成的子块数目，求.
(本题满分12分) 如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形 （1）求证：； （2）设线段的中点为，在直线 上是否存在一点，使得？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由； （3）求二面角正切值的大小。
(本题满分12分) 若三角形的一个顶点为,两条高所在的直线方程和，试求此三角形三边所在的直线方程；
(本题满分12分)已知三棱锥中，两两垂直，，且求三棱锥体积的最大值。
(本题满分12分)在轴上求一点，使以点及为顶点的三角形的面积为10；
(本题满分10分)如图，正方体中， 求证:（1）（2）平面平面
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次终止的概率是
(=1,2,3,…)．记
为原物体在分裂终止后所生成的子块数目，求
.
所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直，△
是等腰直角三角形
；
的中点为
，在直线 
上是否存在一点
，使得
？若存在，请指出点
正切值的大小。
,两条高所在的直线方程
和
，试求此三角形三边所在的直线方程；
中，
两两垂直，
，且
求三棱锥体积的最大值。
轴上求一点
，使以点
及
的面积为10；
中，
（2）平面
平面
