已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1,nan+1=(n+2)Sn (n∈N*).
(1)求证：数列
为等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
（3）若数列{bn}满足：b1=
,
=
(n∈N*),求数列{bn}的通项公式.
已知Sn是数列{an}的前n项和，且an=Sn-1+2（n≥2），a1=2.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
,Tn=bn+1+bn+2+…+b2n,是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n,有Tn＞
恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
将函数f(x)=sin
x·sin(x+2
)·sin
(x+3)在区间（0,+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an} (n=1,2,3,…).
(1)求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=sinansinan+1sinan+2,求证：bn=
（n=1，2，3，…）.
设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为Sn.
（1）若a11=0,S14=98,求数列{an}的通项公式；
（2）若a1≥6,a11＞0,S14≤77,求所有可能的数列{an}的通项公式.
已知数列{an}和{bn}满足：a1=
,an+1=
an+n-4,bn=(-1)n(an-3n+21),其中为实数，n为正整数.
（1）证明：对任意实数,数列{an}不是等比数列；
（2）证明：当≠-18时，数列{bn}是等比数列；
（3）设Sn为数列{bn}的前n项和.是否存在实数,使得对任意正整数n，都有Sn＞-12?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
的解集为A,且
的取值范围；