(12分)某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为
，且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为
时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为
，
;试写出存款量f(x)与存款利率的关系式，且当为多少时，银行可获得最大收益？
（本小题满分12分）为备战某次运动会，某市体育局组建了一个由4个男运动员和2个女运动员组成的6人代表队并进行备战训练.
（1）经过备战训练，从6人中随机选出2人进行成果检验，求选出的2人中至少有1个女运动员的概率；
（2）检验结束后，甲、乙两名运动员的成绩如下：
甲：
，
，
，
，
乙：，
，，，
根据两组数据完成图示的茎叶图，并通过计算说明哪位运动员的成绩更稳定.
（本小题满分12分）已知
是公差不为零的等差数列，且
，
,
,
成等比数列.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数
．
（1）解不等式：
；
（2）若
对一切实数
均成立，求
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
,（
为参数），以原点
为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设
为曲线
上的动点，求点到上点的距离的最小值．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，
是⊙
的直径，
是弧
的中点，
，垂足为
，交
于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，⊙的半径为6，求
的长．