（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
,（
为参数），以原点
为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设
为曲线
上的动点，求点到上点的距离的最小值．
据行业协会预测：某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，可售出该产品1000 吨，若将该产品每吨的价格上涨
%，则销售量将减少
%，且该化工产品每吨的价格上涨幅度不超过
%，
其中
为正常数
（1）当
时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？
（2）如果涨价能使销售总金额比原销售总金额多，求的取值范围.
如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,侧面
底面，若
、
分别为
、
的中点.
(Ⅰ) 求证：
//平面；
(Ⅱ) 求证：平面
平面；
已知
若
，求
的值；
求
的最大值
在
中，
（1）求
的值；
（2）设
,求的面积.
已知数列
的前n项和为
，点
在直线
上.数列{bn}满足
，前9项和为153.
（Ⅰ）求数列、
的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列
的前n和为
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数k的值.