已知函数
，其中m，a均为实数．
（1）求
的极值；
（2）设
，若对任意的
，
恒成立，求
的最小值；
（3）设
，若对任意给定的
，在区间
上总存在
，使得
成立，求
的取值范围．
（本小题满分13分）数列
满足
（1）证明:数列
是等差数列；
（2）求数列的通项公式
；
（3）设
，求数列
的前
项和
．
（本小题满分14分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c满足：
且a，b，c成等比数列，
（1）求角B的大小；
（2）若
，求三角形ABC的面积。
（本小题满分12分）在△ABC中，内角
所对的边分别为
，已知
．
（1）求证：成等比数列；
（2）若
，求△
的面积S．
（本小题满分12分）已知集合
，
，U=R．
（1）若
，求
；
．（2）若
，求实数a的取值范围。w
（本小题满分12分）学校生活区内建有一块矩形休闲区域
，
，
，为了便于同学们平时休闲散步，学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路
，考虑到学校整体规划，要求
是
的中点，点
在边
上，点
在边
上，且
如图所示．
（1）设
，试将
的周长
表示成
的函数关系式，并求出此函数的定义域；
（2）经核算，三条路每米铺设费用均为800元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．