已知在□ABCD中，点A（1，1），B（2，3），CD的中点-优题课

已知在□ABCD中，点A（1，1），B（2，3），CD的中点为E（4，1），将
□ABCD按向量a平移，使C点移到原点O.
（1）求向量a；
（2）求平移后的平行四边形的四个顶点的坐标.

科目数学题型解答题难度较易

已知椭圆与双曲线共焦点，且过（）
（1）求椭圆的标准方程.
（2）求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程；

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁底面△ABC中，CA=CB=1，
∠BCA=90°，棱AA₁=2，M是A₁B₁的中点.
（1）求cos（，）的值；
（2）求证：A₁B⊥C₁M.

已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

已知双曲线的中心在原点，焦点为F₁，F₂（0，），且离心率，求双曲线的标准方程．

已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）讨论函数在区间上零点的个数．