已知函数
（1）判断f(x)的奇偶性；（2）解关于x的不等式
如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=AF=1．
（1）求四棱锥F﹣ABCD的体积VF﹣ABCD；
（2）求证：平面AFC⊥平面CBF；
（3）在线段CF上是否存在一点M，使得OM∥平面ADF，并说明理由．
定义在
上的函数
满足条件：
对所有正实数x，y成立，且
，当
时，有
成立．
（Ⅰ）求
和
的值；
（Ⅱ）证明：函数在上为单调递增函数．
如图，已知矩形
所在平面外一点
，
平面，
分别是
的中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
设函数f（x）＝mx2－mx－1．
（1）若对于一切实数x，f（x）<0恒成立，求m的取值范围；
（2）若对于x∈[1，3]，
恒成立，求m的取值范围．
如图，三棱柱
的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点．
（1）求证：B1C//平面AC1M；
（2）求证：平面AC1M⊥平面AA1B1B．