在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
（1）求证：A＝B；（2）求边长c的值；（3）若
求△ABC的面积．
(本题满分14分)
已知函数
图象的两相邻对称轴间的距离为
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）在
中，
分别是角
的对边，若
求
的最大值．
（（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
设函数
（I）解不等式
；
（II）求函数
的最小值.
（（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，已知AD是
的外角
的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交的外接圆于点F，连结FB、FC
（I）求证：FB=FC；
（II）求证：FB2=FA·FD；
（III）若AB是外接圆的直径，
求AD的长。
（（本小题满分12分）
设函数
（I）若
，直线l与函数
和函数
的图象相切于一点，求切线l的方程。
（II）若在[2，4]内为单调函数，求实数a的取值范围；
（（本小题满分12分）
椭圆
的两个焦点F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，且|PF1|=
（I）求椭圆C的方程。
（II）以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由。