平面直角坐标系中，
为坐标原点，给定两点
，点
满足 
，其中
，且
. （1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹与双曲线
交于
两点，且以
为直径的圆过原点，求证：
为定值；（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于
，求双曲线实轴长的取值范围.
如图所示，在矩形ABCD中，AB=a,BC=
a，以对角线AC为折线将直角三角形ABC向上翻折到三角形APC的位置（B点与P点重合），P点在平面ACD上的射影恰好落在边AD上的H处．
（1）求证：PA⊥CD；
（2）求直线PC与平面ACD所成角的正切值．
己知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Tn为数列
的前n项和，若Tn≤
¨对
恒成立，求实数
的最小值．
己知函数
在
处取最小值．
（1）求
的值。
（2）在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，已知a=l，b=
，
，求角C．
已知函数y="Asin(ωx+φ)" (A>0,ω>0，|φ|<π)的 一段图象如图所示 
（1）求函数的解析式；
（2）求这个函数的单调增区间。
已知
（1）设
，求
的最大值与最小值；
（2）求
的最大值与最小值；