在一个圆周上给定十二个红点;求的最小值,使得存在以红点为顶点的
个三角形,满足:以红点为端点的每条弦,都是其中某个三角形的一条边.
点是抛物线
上的不同两点,过
分别作抛物线
的切线,两条切线交于点
。
(1)求证:是
与
的等差中项;
(2)若直线过定点
,求证:原点
是
的垂心;
(3)在(2)的条件下,求的重心
的轨迹方程。
为圆
的直径,点
在圆上,
,矩形
所在平面与圆
所在平面互相垂直,已知
。
(1)求证:平面
;
(2)求与平面
所成的角;
(3)在上是否存在一点
,使
平面
?若不存在,请
说明理由;若存在,请找出这一点,并证明之。
已知函数。求
(1)函数的最小正周期;
(2)函数的单调递减区间;
(3)函数在区间
上的最值。
(本小题满分12分)已知单调递增的等比数列{an}满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=,sn=b1+b2+┉+bn,对任意正整数n,sn+(n+m)an+1<0恒成立,试求m的取值范围。
(本小题满分14分)已知函数。
(I)当
时,函数
取得极大值,求实数
的值;
(II)若存在,使不等式
成立,其中
为
的导函数,求实数
的取值范围;
(III)求函数的单调区间。