(本小题满分12分) 已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各条棱长都为a，P为A1B上的点，且PC⊥AB． (Ⅰ)求二面角P－AC－B的正切值； (Ⅱ)求点B到平面PAC的距离．
已知函数
的部分图象如图所示，
是图象的最高点，
为图象与
轴的交点，
为坐标原点，若
（1）求函数
的解析式，
（2）将函数的图象向右平移2个单位后得到函数
的图象，当
时，求函数
的值域．
选修4—5：不等式选讲
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，解不等式
；
（Ⅱ）若
的最小值为1，求a的值．
选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线
上的点按坐标变换
得到曲线
．（1）求曲线的普通方程； （2）若点
在曲线上，点
，当点在曲线上运动时，求
中点
的轨迹方程．
选修4-1：几何证明选讲
如图，
是
的一条切线，切点为
，直线
，
，
都是的割线，已知
．
（1）求证：
；
（2）若
，
．求
的值．
已知函数
．
（1）若曲线
在
处的切线为
，求
的值；
（2）设
，
，证明：当
时，
的图象始终在
的图象的下方；
（3）当
时，设
，（
为自然对数的底数），
表示
导函数，求证：对于曲线
上的不同两点
，
，
，存在唯一的
，使直线
的斜率等于
．