（本小题满分12分）
一个四棱锥的三视图如图所示：
（1）根据图中标出的尺寸画出直观图（不要求写画法步骤）；
（2）求三棱锥A-PDC的体积；
（3）试在PB上求点M，使得CM∥平面PDA并加以证明。
（本小题满分14分）已知函数
（1）若函数在区间
其中a >0，上存在极值，求实数a的取值范围；
（2）如果当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
（3）求证
.
（本小题满分14分）椭圆
短轴的左右两个端点分别为A，B，直线
与x轴、y轴分别交于两点E，F，交椭圆于两点C，D。
（I）若
，求直线
的方程； （II）设直线AD，CB的斜率分别为
，若
，求k的值。
（本小题满分12分）已知函数
，数列
满足
．
（Ⅰ）求数列的通项公式
；
（Ⅱ）求
；
（Ⅲ）求证：
（本小题满分12分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为
.
（Ⅰ）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？
（Ⅱ）若要求在该时段内车流量超过9千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？
．
时，解不等式
；
的最小值为1，求a的值．