已知函数的定义域为A,指数函数
(
>0且
≠1)(
)的值域为B.(1)若
,求
;(2)若
=(
,2),求
的值.
关于的不等式
.
(Ⅰ)当时,解此不等式;
(Ⅱ)设函数,当
为何值时,
恒成立?
为一个等腰三角形形状的空地,腰
的长为3(百米),底
的长为4(百米).现决定在空地内筑一条笔直的小路
(宽度不计),将该空地分成一个四边形和一个三角形,设分成的四边形和三角形的周长相等,面积分别为
和
.
(1)若小路一端为
的中点,求此时小路的长度;
(2)若小路的端点两点分别在两腰上,求
得最小值.
已知数列满足
.
(Ⅰ)证明数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)设,求数列
的前
项和
.
已知函数
(1)求得最小正周期;
(2)求在区间
上的取值范围.
已知函数的周期为
,图像的一个对称中心为
,
将函数图像上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),在将所得图像向右平移
个单位
长度后得到函数的图像.
(1)求函数与
的解析式;
(2)是否存在,使得
按照某种顺序成等差数列?若存在,请确定
的个数;若不存在,说明理由.
(3)求实数与正整数
,使得
在
内恰有2013个零点.