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已知命题p:方程x2mx+1=0有两个不等的负根;命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若“pq”为真,“pq”为假,求m的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 截面及其作法
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(本题12分)
某民营企业生产A、B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图一所示;B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图二所示(利润与投资单位:万元).

(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?

(本题12分)
研究问题:“已知关于的不等式的解集为,解关于的不等式”,有如下解法:
解:由,令,则
所以不等式的解集为
参考上述解法,已知关于的不等式的解集为,求关于的不等式的解集.

(本题12分)
某学校高三年级有学生1000名,经调查研究,其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学),另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学),现用分层抽样方法(按 A类、B类分二层)从该年级的学生中共抽查100名同学,如果以身高达165cm作为达标的标准,对抽取的100名学生,得到以下列联表:
体育锻炼与身高达标2×2列联表


身高达标
身高不达标
总计
积极参加
体育锻炼
40


不积极参加
体育锻炼

15

总计


100

(1)完成上表;
(2)请问有多大的把握认为体育锻炼与身高达标有关系(K2值精确到0.01)?
参考公式:K2=,参考数据:

P(K2≥k0)
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
K0
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024

(本题12分)
已知函数是定义在R上的偶函数, 当时,
(1)求函数的解析式 ;
(2)求的值;
(3)若,求实数的值.

(本小题满分9分)
在一个特定时段内,以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E正北40海里处有一个雷达观测站A,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B,经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20海里的位置C.
(I)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);
(II)若该船不改变航行方向继续行驶.判断
它是否会进入警戒水域,并说明理由.

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