根据函数单调性的定义，证明函数f (x)=－x3+1在(－∞，+∞)上是减函数．
已知函数满足，，且当时，. （1）证明：函数是周期函数；（2）若，求的值.
已知函数． （Ⅰ）求的解集； （Ⅱ）设函数，若对任意的都成立，求的取值范围．
在极坐标系中，为极点，点（2，），（）． （Ⅰ）求经过，，的圆的极坐标方程； （Ⅱ）以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程为是参数，为半径），若圆与圆相切，求半径的值．
如图，是圆内两弦和的交点，过延长线上一点作圆的切线，为切点，已知．求证： （Ⅰ）∽； （Ⅱ）∥．
已知函数。 （Ⅰ）若曲线与在公共点处有相同的切线，求实数的值； （Ⅱ）若，求方程在区间内实根的个数（为自然对数的底数）.
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满足
，
，且当
时，
.
，求
的值.
．
的解集；
，若
对任意的
都成立，求
的取值范围．
为极点，点
（2，
），
（
）．
的极坐标方程；
轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆
的参数方程为
是参数，
为半径），若圆
是圆
内两弦
和
的交点，过
延长线上一点
作圆
，
为切点，已知
．求证：
∽
；
∥
．
。
与
在公共点
处有相同的切线，求实数
的值；
，求方程
在区间
内实根的个数（
为自然对数的底数）.