设等差数列{an}的前n项和为Sn．已知a3=12，S12>0，S13<0．
(Ⅰ)求公差d的取值范围．
(Ⅱ)指出S1，S2，…，S12中哪一个值最大，并说明理由．
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点
（Ⅰ）证明：BC1//平面A1CD;
（Ⅱ）设AA1=AC=CB=2，AB=
，求三棱锥C一A1DE的体积.
一中食堂有一个面食窗口,假设学生买饭所需的时间互相独立,且都是整数分钟,对以往学生买饭所需的时间统计结果如下:
| 买饭时间 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 频率 |
0.1 |
0.4 |
0.3 |
0.1 |
0.1 |
从第一个学生开始买饭时计时.
（Ⅰ）求第2分钟末没有人买晚饭的概率；
（Ⅱ）估计第三个学生恰好等待4分钟开始买饭的概率.
已知角
的顶点在原点，始边与
轴的正半轴重合，终边经过点
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若函数
，求函数
在区间
上的取值范围.
已知函数
（
，
），
．
（Ⅰ）证明：当
时，对于任意不相等的两个正实数
、
，均有
成立；
（Ⅱ）记
，
(ⅰ)若
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(ⅱ)证明：
.
已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为
，点
是点
关于
轴的对称点，过点的直线交抛物线于
两点。
（Ⅰ）试问在
轴上是否存在不同于点的一点
，使得
与轴所在的直线所成的锐角相等，若存在，求出定点的坐标，若不存在说明理由。
（Ⅱ）若
的面积为
，求向量
的夹角；