设数列的前
项和为
,且对任意正整数
,
,
。(1)求数列
的通项公式
(2)设数列的前
项和为
,对数列
,从第几项起
?
本小题满分14分)
过轴上动点
引抛物线
的两条切线
、
,
、
为切点,设切线
、
的斜率分别为
和
.
(1)求证:;
(2)求证:直线恒过定点,并求出此定点坐标;
(3)设
的面积为
,当
最小时,求
的值.
(本小题满分12分)
如图,已知中,
,
平面
,
分别为
上的动点.
(1)若,求证:平面
平面
;
(2)若,
,求平面
与平面
所成的锐二面角的大小.
(本小题满分12分)
已知曲线的极坐标方程是
,直线
的参数方程是
.
(本小题满分12分)
已知圆:
与
轴交于点
、
,与
轴交于点
、
,其中
为原点.
(1)求证:的面积为定值;
(2)设直线与圆
交于点
、
,若
,求圆
的方程.
(本小题满分14分)
过轴上动点
引抛物线
的两条切线
、
,
、
为切点,设切线
,
的斜率分别为
和
.
(1)求证:;
(2)试问:直线是否经过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.