设数列
的前
项和为
，且对任意正整数，
，
。（1）求数列的通项公式
（2）设数列
的前项和为
,对数列
，从第几项起
？
本小题满分14分）
过
轴上动点
引抛物线
的两条切线
、
，
、
为切点,设切线、的斜率分别为
和
．
(1)求证：
；
(2)求证：直线
恒过定点，并求出此定点坐标；
(3)设
的面积为
，当
最小时，求
的值．
（本小题满分12分）
如图，已知
中，
，
平面
，
分别为
上的动点.
（1）若
,求证：平面
平面
；
（2）若
，
，求平面
与平面所成的锐二面角的大小.
（本小题满分12分）
已知曲线
的极坐标方程是
，直线
的参数方程是
.
（本小题满分12分）
已知圆
：
与
轴交于点
、
，与
轴交于点、
，其中为原点.
（1）求证：
的面积为定值；
（2）设直线
与圆交于点
、
，若
，求圆的方程.
（本小题满分14分）
过
轴上动点
引抛物线
的两条切线
、
，
、
为切点，设切线，的斜率分别为
和
.
(1)求证：
;
(2)试问：直线
是否经过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由.