某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元
，出厂单
价定为60元．该厂为鼓励销售商定购，决定当一次定购量超过100件时，每多定购一件，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次定购量不会超过500件．
（1）设一次定购量为x件，服装的实际出厂总价为P元，写出函数P=f(x)的表达式；
（2）当销售商一
次定购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？
（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂价格－成本）
（本小题满分13分）如图，已知点P在正方体
的对角线
上，
．
（Ⅰ）求DP与
所成角的大小；
（Ⅱ）求DP与平面
所成角的大小．
（本小题满分13分）已知椭圆的顶点与双曲线
的焦点重合，它们的离心率之和为
，若椭圆的焦点在
轴上，求椭圆的方程.
(本小题满分13分)已知圆
与直线
相交于
两点．
（1）求弦
的长；
（2）若圆
经过
，且圆与圆
的公共弦平行于直线
，求圆的方程．
(本题满分13分)已知抛物线
过点
。
（1）求抛物线
的标准方程，并求其准线方程；
（2）是否存在平行于
(
为坐标原点）的直线
，使得直线与的距离等于
?
若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由。
（3）过抛物线的焦点
作两条斜率存在且互相垂直的直线
，设
与抛物线相交于点
，
与抛物线相交于点
，求
的最小值。
(本题满分13分)如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，知
。
（1）证明：
；
（2）求异面直线
与
所成的角的余弦值；
（3）求二面角
的大小余弦值。