设x，y∈R，i，j为直角坐标平面内x，y轴正方向上的单位向量，若向量
，b＝xi＋(y－2)j，且|a|＋|b|＝8．
（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（2）过点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设
是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．
选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
设函数
（1）当
的最小值；
（2）若
对任意的实数
恒成立，求实数
的取值范围.
选修4—4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合．曲线C的极坐标方程为
，直线l的参数方程为
(t为参数，t∈R)．试在曲线C上求一点M，使它到直线l的距离最大．
选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵A＝
(k≠0)的一个特征向量为α＝
，
A的逆矩阵A－1对应的变换将点(3，1)变为点(1，1)．求实数a，k的值．
选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）
如下图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
（1）求AC的长；
（2）求证：BE ＝ EF．
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
设函数
．
（1）若
时,解不等式
；
（2）如果
,求
的取值范围