有n把看上去样子相同的钥匙，其中只有一把能把大门上的锁打开．用它们去试开门上的锁．设抽取钥匙是相互独立且等可能的．每把钥匙试开后不能放回．求试开次数的数学期望和方差．分析：求时，由题知前次没打开，恰第k次打开．不过，一般我们应从简单的地方入手，如，发现规律后，推广到一般
设函数． （1）画出这个函数的图象； （2）指出函数f（x）的单调区间，并说明在各个单调区间上f（x）是增函数还是减函数； （3）求函数的值域．
已知函数． （1）证明函数具有奇偶性； （2）证明函数在上是单调函数； （3）求函数在上的最值．
化简求值： （1）； （2）； （3）．
已知集合，． （1）若，求； （2）若，求的取值范围．
设曲线：，表示的导函数。 （Ⅰ）当时，求函数的单调区间； （Ⅱ）求函数的极值； （Ⅲ）当时，对于曲线上的不同两点，是否存在唯一，使直线的斜率等于？并证明你的结论。
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的数学期望和方差．
时，由题知前
次没打开，恰第k次打开．不过，一般我们应从简单的地方入手，如
，发现规律后，推广到一般
．
．
上是单调函数；
上的最值．
；
；
．
，
．
，求
；
，求
的取值范围．
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，
表示
的导函数。
时，求函数
，是否存在唯一
，使直线
的斜率等于
？并证明你的结论。